Как сообщили «Правде УРФО» в пресс-службе СКР по Свердловской области, Алексей Невгад работал в органах прокуратуры с 1996 года. За это время он занимал должности следователя, затем старшего следователя прокуратуры Ленинского района Екатеринбурга. Позднее чиновник был назначен на должность следователя отдела по расследованию особо важных дел прокуратуры Свердловской области, после чего стал заместителем начальника. В следственном комитете Невгад начал работать в должности заместителя руководителя этого же отдела СУ СК при прокуратуре по Свердловской области.
Далее сотрудник правоохранительных органов занял пост старшего помощника руководителя управления по процессуальному контролю за расследованием особо важных дел следственного управления СКП РФ по Свердловской области, став впоследствии замом руководителя. Перед назначением на нынешнюю должность Невгад возглавлял первый отдел процессуального контроля следственного управления СКР по Свердловской области.