Куляш родился 31 мая 1983 года в Омске, начинал заниматься хоккеем в школе местного «Авангарда». В 2004 году переехал в Москву и дебютировал на элитном уровне в составе ЦСКА. Отыграв 2 года за армейцев, следующие 2 сезона провел в столичном «Динамо», а в 2009 году вернулся в родной город.
Далее Куляш отыграл 2 сезона в казанском «Ак Барсе», после чего вновь выступал за «Авангард» с 2013 по 2016 год. Последним клубом защитника был «Салават Юлаев». В КХЛ защитник провел 536 матчей и набрал 206 (99 шайб + 117 результативных передач) баллов за результативность.
В текущем чемпионате Куляш принял участие в 16 матчах. На счету игрока 2 заброшенные шайбы и 3 голевых передачи.
Денис Куляш известен своим мощным броском. Во время Матча звезд КХЛ 2011 года установил рекорд скорости полета шайбы — 177,58 километра в час. Год спустя достижение побил Александр Рязанцев, бросивший снаряд со скоростью 183 километра в час.
Кроме того, сегодня, 9 октября, в Екатеринбург из столичного «Спартака» перебрался форвард Степан Хрипунов. Взамен красно-белые получили денежную компенсацию, размер которой не раскрывается. Примечательно, что ранее нападающий переехал в Москву из Уфы в обмен на своего коллегу по амплуа Владимира Бобылева. На счету 22-летнего Хрипунова, родившегося в Екатеринбурге, одна игра за «Салават Юлаев» в текущем чемпионате.
