Профессиональную карьеру Васильев начал в молодежной команде «Спартака», в сезоне 2012/13 дебютировал в КХЛ, сообщили в пресс-службе клуба. Васильев играл в «Авангарде», «Торпедо», в 2015 году в составе нижегородской «Чайки» завоевал Кубок Харламова.
Он также является победителем Европейского юношеского фестиваля 2011 года, бронзовым призером молодежного чемпионата мира 2014 года. В 2012 году на драфте НХЛ в седьмом раунде был выбран «Филадельфией».